+ Yorum Gönder
Yudumla ve Soru(lar) ve Cevap(lar) Bölümünden Dik açılı üçgen ile ilgili problemler ile ilgili Kısaca Bilgi
  1. Ziyaretçi

    Dik açılı üçgen ile ilgili problemler





  2. Ensar
    Özel Üye





    Cevap: uzunluğundan daha büyüktür.

    ABC üçgeninde m(A) > m(B) > m(C)
    a > b > c

    Terside geçerlidir. Uzun kenarı gören açı kısa kenarı gören açıdan daha büyüktür.
    İkizkenar üçgenden de bildiğimiz gibi eşit açıların karşılarındaki kenarlar eşittir.
    m(B) = m(C) => |AB| = |AC|m(A) < m(B) = m(C) ise
    |BC| < |AB| = |AC| olur.


    • Bir üçgende bir tane geniş açı olabileceğinden geniş açının karşısındaki kenar daima en büyük kenar olur.
    2. Bir üçgende herhangi bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük farkının mutlak değerinden büyüktür.ABC üçgeninde
    lb – c l < (b + c)Diğer kenarlar için de aynı durum geçerlidir.

    3. Dik dar ve geniş açılı üçgenlerde kenarlar arasındaki ilişkiler.a. Bir dik üçgende
    kenarlar arasında
    a2 = b2 + c2 bağıntısı vardır.
    b. Dar açılı üçgenb ve c sabit tutulup A açısı küçültülürse a da küçülür.
    m(A) < 90° a2 < b2 + c3c. Geniş açılı üçgen b ve c sabit tutulup A açısı büyütülürse a da büyür.
    m(A) < 90° a2 > b2 + c34. Çeşitkenar bir üçgende aynı köşeden çizilen yükseklik açıortay ve kenarortay uzunluklarının sıralanması
    |AH| = ha ; yükseklik
    |AN| = nA ; açıortay
    |AD| = Va ; kenarortay
    ha< nAa
    5. Çeşitkenar bir üçgende açı açıortay kenarortay ve yükseklik arasındaki sıralama;
    ABC üçgeninde a b c kenar uzunluklarıdır. m(A) > m(B) > m(C) olduğuna varsayalım.
    Bu durumda üçgende

    kenarlar : a > b > c
    yükseklikler : ha < hb < hc
    Açıortaylar : nA < nB < nC
    Kenarortaylar : Va < Vb < Vc


    şeklinde sıralanırlar. Yani üçgenin yardımcı elemanları kenarlarının sırasına ters olarak sıralanır.
    • Eşkenar ve ikizkenar üçgen için bu sıralamalar geçerli değildir.
    6. Bir kenarları ortak olan içiçe iki üçgenden içtekinin çevresi daha küçük olur.


    |BD| + |DC| < |AB| + |AC|
    • ABCD bir dörtgen a b c d kenar uzunlukları [AC] ve [BD] köşegenlerdir.

    ABCD dörtgeninde karşılıklı kenarların uzunlukları toplamı köşegenlerin uzunlukları toplamından küçüktür.
    a + c < |AC| + |BD| ve b + d < |AC| + |BD|


    köşegen uzunlukları toplamı çevreden daha büyük ve çevrenin yarısından daha küçük olamaz.
    • İç içe şekillerde içteki şeklin çevresi daha küçük olacağından

    |DA| + |AB| + |BC|
    toplamı |DE| + |EF| + |FC|
    toplamından daha büyüktür.
    7. ABC üçgeninin içindeki herhangi bir P noktası için;|AP| + |BP| + |CP|
    toplamı ABC üçgeninin çevresinden büyük çevresinin yarısından küçük olamaz.
    • Burada ve Çevre değerleri








+ Yorum Gönder

Hızlı Cevap Hızlı Cevap


:
dik üçgenin çevresi ile ilgili problemler,  dik açılı üçgen problemler,  dik açılı üçgen problemleri
5 üzerinden 3.50 | Toplam : 2 kişi